전기력선 : 단위 정전하 +1[C]이 받는 힘의 방향을 가상한 선.
전기력선이 성질
1. 양전하에서 출발해서 음전하에서 끝난다.
2. 전하가 없으면 전기력선은 없다.
3. 전위가 높은 곳에서 낮은 점으로 향한다.(전기력선의 방향)
4. 두 개의 전기력선은 서로 교차하지 않는다.
5. 전기력선은 자신만으로 폐곡선이 되지 않는다.
6. Q[C]의 정전하에서 나오는 전기력선의 수(N)
$ N = \frac{Q}{\epsilon_0} $
7. 임의의 점에서 전기력선의 밀도는 그 점의 전계의 세기와 같다.
$ E = \frac{dN미소갯수}{ds미소면적} $
8. 전기력선 접선(수평) 방향이 전계의 방향이다.
등전위면 : 전계내에서 전위가 같은 점들을 연결하여 얻어지는 면
1. 폐곡면이다.
2. 서로 다른 등 전위 면과 교차하지 않는다.
3. 등전위면과 전기력선은 수직이다.
4. 등전위면을 따라 전하를 운반하는 일은 "0"이다. (전계의 보존성)
5. 도체 내부화 표면은 등전위 이다.
6. 전기력선은 전위가 높은점에서 낮은 점으로 향한다.
도체의 성질
1. 대전된 도체의 전하는 도체 표면에만 존재하고 내부에는 존재하지 않는다.
2. 대전된 도체 내부의 전졔의 세기는 "0"이다.
3. 도체 표면 및 내부는 등전위 이다.
4. 도체 표면과 전기력선의 방향은 수직이다.
5. 도체 표면에서 전하밀도는 곡율이 클 수록 크다.
곡률이 클수록 전하가 많이 모인다.(뾰족하면 많이 모인다.)
6. 도체 표면의 전계의 세기
$ E = \frac{\sigma}{\epsilon_0} $
$ \sigma 표면전하밀도 [V/m^2] $
전속\( \psi \)과 전속밀도(D)
전속(전속선, 유전속)
매질에 상관없이 Q[C]의 전하에서 Q개의 전속선이 나온다고 가정한다.
전하량 Q[C] = 전속선수[C]
\(전속 \psi = Q[C] \)
전속밀도 D
$ = \frac{전속선수}{단위면적} $
$ = \frac{전하량}{단위면적} $ $ = \frac{Q}{S} $ (S를 구의 면적으로...) $ = \frac{Q}{4\pi r^2} [C/m^2] $
전계이 세기 E와 전속밀도 D이 관계
전계의 세기 = 전기력선의 밀도와 같으므로...
$ E = \frac{N}{S} $ $ = \frac{\frac{Q}{\epsilon_0}}{\frac{4\pi r^2}{1}} $ $ = \frac{Q}{4\pi \epsilon_0 r^2} [V/m]$
$ D = \frac{Q}{4\pi r^2} [C/m^2] $
\( E = \frac{Q}{4\pi \epsilon_0 r^2} [V/m] \)
$ D = \epsilon E = \epsilon_0 \epsilon_s E $
전기력선이 성질
1. 양전하에서 출발해서 음전하에서 끝난다.
2. 전하가 없으면 전기력선은 없다.
3. 전위가 높은 곳에서 낮은 점으로 향한다.(전기력선의 방향)
4. 두 개의 전기력선은 서로 교차하지 않는다.
5. 전기력선은 자신만으로 폐곡선이 되지 않는다.
6. Q[C]의 정전하에서 나오는 전기력선의 수(N)
$ N = \frac{Q}{\epsilon_0} $
7. 임의의 점에서 전기력선의 밀도는 그 점의 전계의 세기와 같다.
$ E = \frac{dN미소갯수}{ds미소면적} $
8. 전기력선 접선(수평) 방향이 전계의 방향이다.
등전위면 : 전계내에서 전위가 같은 점들을 연결하여 얻어지는 면
1. 폐곡면이다.
2. 서로 다른 등 전위 면과 교차하지 않는다.
3. 등전위면과 전기력선은 수직이다.
4. 등전위면을 따라 전하를 운반하는 일은 "0"이다. (전계의 보존성)
5. 도체 내부화 표면은 등전위 이다.
6. 전기력선은 전위가 높은점에서 낮은 점으로 향한다.
도체의 성질
1. 대전된 도체의 전하는 도체 표면에만 존재하고 내부에는 존재하지 않는다.
2. 대전된 도체 내부의 전졔의 세기는 "0"이다.
3. 도체 표면 및 내부는 등전위 이다.
4. 도체 표면과 전기력선의 방향은 수직이다.
5. 도체 표면에서 전하밀도는 곡율이 클 수록 크다.
곡률이 클수록 전하가 많이 모인다.(뾰족하면 많이 모인다.)
6. 도체 표면의 전계의 세기
$ E = \frac{\sigma}{\epsilon_0} $
$ \sigma 표면전하밀도 [V/m^2] $
전속\( \psi \)과 전속밀도(D)
전속(전속선, 유전속)
매질에 상관없이 Q[C]의 전하에서 Q개의 전속선이 나온다고 가정한다.
전하량 Q[C] = 전속선수[C]
\(전속 \psi = Q[C] \)
전속밀도 D
$ = \frac{전속선수}{단위면적} $
$ = \frac{전하량}{단위면적} $ $ = \frac{Q}{S} $ (S를 구의 면적으로...) $ = \frac{Q}{4\pi r^2} [C/m^2] $
전계이 세기 E와 전속밀도 D이 관계
전계의 세기 = 전기력선의 밀도와 같으므로...
$ E = \frac{N}{S} $ $ = \frac{\frac{Q}{\epsilon_0}}{\frac{4\pi r^2}{1}} $ $ = \frac{Q}{4\pi \epsilon_0 r^2} [V/m]$
$ D = \frac{Q}{4\pi r^2} [C/m^2] $
\( E = \frac{Q}{4\pi \epsilon_0 r^2} [V/m] \)
$ D = \epsilon E = \epsilon_0 \epsilon_s E $
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